Чтобы посылать файлы определенно нужен сервер.
Два простых одиночных Мыша никак друг-друга не могут увидеть.

1. Или установить внутренний почтовый сервер  
(в принципе не очень трудно настраивается)

2. Или в схеме клиент-сервер с общими ящиками.
Но это для общей работы с ящиками, или для централизации доступа к интернету через одну машину, но не совсем для того что вы подумали.
(не рекомендуется для указанных целей, но в приципе возможно).

3. Или использовать не почтовые системы и не мыша для передачи.
Например всякие внутрисетевые мессенджеры по типу Vypress - это удобно и просто.
(самое то для мелких передач и мелкого внутрисетевого общения)

4. По старинке использовать расшаренные папки.
Ну ещё возможно дополнительно использовать всякие мониторилки папок для своевременного оповещения о новых файлах в папке.

Если в сети есть Виндовс 2000-сервер, или Виндовс 2003, то в нем это должно быть встроено. Я как-то не очень давно пробовал настроить это под Виндовс 2003 и у меня это получилось достаточно легко.
В Виндовс ХР Про вроде есть только фтп, хттп, но почты там нет насколько мне помнится.
В любом нормальном линуксе по умолчанию есть.

Из почтовых серверов навскидку под виндовс был платный mDaemon. Но он стоит достаточно дорого. Цены от 100 и выше.

Бесплатных не знаю... но можно и поискать...